Polygonnetz

Ein Polygonnetz (englisch polygon mesh, in der Praxis meist kurz Mesh oder Dreiecksnetz) ist eine Darstellung der Oberfläche eines 3D-Objekts durch Eckpunkte (Vertices), Kanten und Flächen (Facetten), meist Dreiecke. Jeder Eckpunkt hat eigene Koordinaten, und jede Facette verweist auf drei oder mehr Eckpunkte. Das Netz beschreibt nur die Oberfläche, keine Konstruktionselemente, Maße oder Parameter.

Anders als ein CAD-Modell, das Flächen exakt mathematisch beschreibt (Ebenen, Zylinder, NURBS-Flächen), nähert das Netz gekrümmte Flächen nur durch ebene Facetten an. Ein Zylinder ist im Netz eigentlich ein vieleckiges Prisma, die Genauigkeit der Annäherung hängt von der Facettengröße ab. Beim Export aus einem CAD-System wird sie über die Sehnenabweichung und die Winkeltoleranz gesteuert, beim Scan über die Punktdichte. Das Netz eines gescannten Bauteils hat oft Hunderttausende bis Millionen Dreiecke.

Beim 3D-Scannen entsteht das Netz aus der Punktwolke durch Triangulation (Vermaschung). Danach folgt die Aufbereitung: Rauschen und Ausreißer entfernen, Löcher füllen, glätten und dezimieren, also die Zahl der Dreiecke dort verringern, wo sie nicht gebraucht werden. Für den 3D-Druck und die meisten anderen Arbeitsschritte muss das Netz geschlossen sein (wasserdicht, englisch watertight), ohne Selbstdurchdringungen, ohne umgekehrte Normalen und ohne Kanten, an die mehr als zwei Facetten grenzen.

Die gängigsten Formate sind STL (nur Dreiecke, ohne Farben und Einheiten), OBJ (auch mit Farbtextur), PLY (verbreitet für Scannerdaten einschließlich Punktfarben) und 3MF (enthält Einheiten, Farben und weitere Angaben für den 3D-Druck).

Ein Netz genügt überall, wo die Form zählt und keine parametrische Geometrie nötig ist: im 3D-Druck (Slicer arbeiten mit Netzen), für Visualisierungen und Präsentationen, im digitalen Archiv, beim Soll-Ist-Vergleich eines gefertigten Teils mit dem CAD-Modell und bei der Konstruktion von Teilen, die sich an organische Formen anpassen, etwa Orthesen, Griffe oder Abdeckungen für einen gescannten Körperteil oder eine Maschine. Im CAD-System lässt sich das Netz als Referenzkörper einfügen, an dem man ein Anschlussteil konstruiert.

Ein CAD-Modell statt eines Netzes brauchen Sie, wenn das Teil zerspant, auf der Zeichnung bemaßt, toleriert oder weiter geändert werden soll. Im Netz lässt sich weder ein Bohrungsdurchmesser einfach vergrößern noch eine Bohrung verschieben, und exakte ebene und zylindrische Flächen lassen sich daraus nur mühsam programmieren. Die Umwandlung in ein CAD-Modell ist Aufgabe von Scan to CAD.

STL enthält keine Einheiten. Eine in Millimetern erzeugte Datei wird so womöglich in Zoll eingelesen, und das Teil ist 25,4-mal zu groß. Geben Sie bei der Übergabe immer die Einheiten an oder verwenden Sie 3MF. Stellen Sie beim CAD-Export für den 3D-Druck eine ausreichend feine Sehnenabweichung ein, sonst sind auf gekrümmten Flächen Facetten sichtbar, aber keine unnötig feine, damit die Datei nicht Hunderte Megabyte groß wird.

Fragen Sie bei Netzen aus Scans nach, was bearbeitet wurde. Glätten entfernt Rauschen, aber auch scharfe Kanten und feine Details, und gefüllte Löcher enthalten eine berechnete, keine gemessene Form. Verlangen Sie für Messungen und Vergleiche ein Netz mit möglichst wenigen Eingriffen oder mit gekennzeichneten ergänzten Bereichen und klären Sie, in welchem Koordinatensystem es ausgerichtet ist.

Verwechseln Sie das Polygonnetz nicht mit dem Berechnungsnetz der Finite-Elemente-Methode (FEM), das einen Körper für die Festigkeitsberechnung oder thermische Berechnung in Elemente zerlegt.