Toleranzanalyse

Toleranzanalyse ist eine Berechnung, die prüft, wie sich die Toleranzen der einzelnen Teilemaße zusammensetzen und das resultierende Funktionsmaß einer Baugruppe beeinflussen, zum Beispiel Spiel, Übermaß, den Spalt zwischen Abdeckungen oder die Koaxialität (englisch tolerance analysis oder tolerance stack-up). Im Deutschen spricht man von der Maßkettenrechnung: Die Einzelmaße bilden eine geschlossene Maßkette, und das resultierende Maß ist ihr Schließmaß.

Am einfachsten ist die Worst-Case-Methode (arithmetische Tolerierung, Maximum-Minimum-Methode). Die Toleranz des Schließmaßes ist die Summe der Toleranzen aller Kettenglieder, sodass die Baugruppe bei jeder beliebigen Kombination von Maßen innerhalb der Toleranzen funktioniert. Fünf Maße mit einer Toleranz von jeweils ±0,1 mm ergeben ±0,5 mm. Bei langen Ketten führt das zu sehr engen und teuren Toleranzen an den Einzelteilen.

Die statistische RSS-Methode (Root Sum Square, Wurzel aus der Summe der Quadrate) geht davon aus, dass praktisch nie alle Abweichungen gleichzeitig an ihren Grenzen liegen. Für dasselbe Beispiel ergibt sie etwa ±0,22 mm (0,1 × √5). Sie setzt aber unabhängige, annähernd normalverteilte und zentrierte Fertigungsprozesse voraus und nimmt einen kleinen Anteil von Baugruppen außerhalb der Toleranz in Kauf. Die Monte-Carlo-Simulation erzeugt zufällig Tausende virtueller Baugruppen und beherrscht auch nichtlineare Zusammenhänge, unsymmetrische Verteilungen und Form- und Lagetoleranzen in 3D.

Einfache lineare Maßketten rechnet man üblicherweise in einer Tabellenkalkulation, komplexere räumliche Aufgaben in spezialisierter Software. Die umgekehrte Aufgabe ist die Toleranzverteilung (Toleranzsynthese): Aus der geforderten Genauigkeit des Schließmaßes werden die Toleranzen der Einzelteile unter Berücksichtigung der Fertigungsmöglichkeiten und Kosten festgelegt.

Führen Sie eine Toleranzanalyse überall dort durch, wo ein aus mehreren Teilen zusammengesetztes Maß über die Funktion entscheidet: axiales Spiel von Lagern und Wellen, Hub eines Mechanismus, Spalte und Versätze zwischen sichtbaren Abdeckungen, Fluchtung von Bohrungen für eine Schraube durch mehrere Teile, Lage eines Steckers zur Öffnung im Gehäuse oder Verpressung einer Dichtung. Sie lohnt sich schon vor der Bestellung von Werkzeugen und Serienteilen, weil spätere Korrekturen deutlich teurer sind.

Das Ergebnis hilft auch bei Kostenentscheidungen, weil es zeigt, welche Toleranzen sich lockern lassen und welche wirklich kritisch sind. Lässt sich die geforderte Genauigkeit nicht wirtschaftlich erreichen, bietet sich ein Ausgleichselement an (Passscheiben, Stellschraube, Langlöcher) oder eine selektive Montage.

Ein häufiger Fehler ist, Einflussgrößen wegzulassen, die in der Bemaßung nicht sichtbar sind: das Spiel von Schrauben in Durchgangsbohrungen, Form- und Lagetoleranzen (Ebenheit, Rechtwinkligkeit, Position), die Schichtdicke nach der Oberflächenbehandlung oder die Verpressung elastischer Teile. Bei Baugruppen aus unterschiedlichen Werkstoffen, zum Beispiel Aluminium und Stahl, entscheidet auch die Wärmeausdehnung im Betriebstemperaturbereich.

Wenden Sie die statistische Methode nicht an, ohne die realen Prozesse zu kennen. Bei Kleinserien, nicht zentrierten Prozessen oder sicherheitskritischen Maßen ist die Worst-Case-Methode sicherer, gegebenenfalls RSS mit Korrekturfaktor. Übertragen Sie die Ergebnisse der Analyse zurück in die Zeichnungen: Schreiben Sie die Toleranzen kritischer Maße ausdrücklich vor und lassen Sie sich vom Lieferanten bestätigen, dass sein Prozess sie stabil einhält (häufig wird eine Prozessfähigkeit Cpk von mindestens 1,33 gefordert).